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甲乙丙三人从圆周的同一点开始行走,甲乙两人分别以每秒三米和两米的速度逆时针行走,丙以每秒四米的速度顺时针,当乙丙相遇100次,甲追上乙多少次?
题目详情
甲乙丙三人从圆周的同一点开始行走,甲乙两人分别以每秒三米和两米的速度逆时针行走,丙以每秒四米的速度顺时针,当乙丙相遇100次,甲追上乙多少次?
▼优质解答
答案和解析
乙、丙的速度比为2：4=1：2,所以乙、丙第一次相遇时,乙、丙共走了一圈,乙走了1/3圈,丙走了2/3圈；
第二次相遇时,乙、丙共走了2圈,乙走了2/3圈,丙走了4/3圈；
第三次相遇时,乙、丙共走了3圈,乙走了1圈,丙走了2圈；
依次类推,乙、丙相遇100次,乙走了100/3圈.
甲、乙速度比为3：2,甲每追上乙一时,甲在这段时间就比乙多走了一圈,
即乙走2圈,甲走3圈.也就是每当乙走2圈时,甲追上乙一次.
乙走了100/3圈时,甲追上乙：（100/3）/2=50/3取整得16次.
答：当乙丙相遇100次,甲追上乙16次.
第二次相遇时,乙、丙共走了2圈,乙走了2/3圈,丙走了4/3圈；
第三次相遇时,乙、丙共走了3圈,乙走了1圈,丙走了2圈；
依次类推,乙、丙相遇100次,乙走了100/3圈.
甲、乙速度比为3：2,甲每追上乙一时,甲在这段时间就比乙多走了一圈,
即乙走2圈,甲走3圈.也就是每当乙走2圈时,甲追上乙一次.
乙走了100/3圈时,甲追上乙：（100/3）/2=50/3取整得16次.
答：当乙丙相遇100次,甲追上乙16次.
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