早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证:b=0是函数f(X)=ax平方+bx+c是偶函数的充要条件
题目详情
求证:b=0是函数f(X)=ax平方+bx+c是偶函数的充要条件
▼优质解答
答案和解析
必要性：
f(X)=ax平方+bx+c是偶函数
f(x)-f(-x)=0
ax平方+bx+c-[a(-x)平方-bx+c]=0
2bx=0
∴b=0
充分性：
若b=0
则f(x)-f(-x)=0
∴b=0是函数f(X)=ax平方+bx+c是偶函数的充要条件
不明白的再问哟,请及时采纳,多谢!
f(X)=ax平方+bx+c是偶函数
f(x)-f(-x)=0
ax平方+bx+c-[a(-x)平方-bx+c]=0
2bx=0
∴b=0
充分性：
若b=0
则f(x)-f(-x)=0
∴b=0是函数f(X)=ax平方+bx+c是偶函数的充要条件
不明白的再问哟,请及时采纳,多谢!
看了 求证:b=0是函数f(X)=...的网友还看了以下：
设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则下列函数中是奇函数的是（）A.f（g（x））B.g（f（x 2020-04-06 …
定义在R上的函数f（x）满足条件：存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x恒成立，则称 2020-04-07 …
下列函数中既是奇函数又是单调增加函数的是sin的立方xx的立方+1x的立方+xx的立方-1f(x) 2020-04-09 …
下列函数中,是奇函数且在区间（0,+∞）上为减函数的是：y=3-xy=x^2y=x^-1y=(1/ 2020-04-26 …
1.求函数F（X）=|X-2|的单调增减区间2.函数Y=-X立方+1的单调性是?3、在区间（负无穷 2020-04-26 …
数学问题下列函数中,Y是X的正比例函数的是A．Y=4X+1BY=2X^2CY=—根号5*xDY=根 2020-05-13 …
以下函数：①y=2x的平方+x+1②y=2兀r③y=x分之1④y=(√2-1)x以下函数：①y=2 2020-05-13 …
下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（）A.f(x)=1xB.f(x)=-xC.f（ 2020-05-14 …
有三个函数f(x)=tan(x+pi/4),g(x)=(1+tanx)(1-tanx),h(x)= 2020-05-17 …
下列各函数是奇函数又是增函数的是a）y=3xb）x分之一c）y=2x方d）y=-3分之一x下列各函 2020-05-20 …