这样的题怎么算?快速算法哦!1/99×100+1/100×101+1/101×102+.+1/2998×2999+1/2999×3000=（）看答案给的是这样,原式=（1/99-1/100）+（1/100-1/101）+（1/101-1/102）+...+（1/2998-1/2999）+（1/2999-1/3000）=7/990可是不

Question

这样的题怎么算?快速算法哦!
1/99×100+1/100×101+1/101×102+.+1/2998×2999+1/2999×3000=（ ）
看答案给的是这样,原式=（1/99-1/100）+（1/100-1/101）+（1/101-1/102）+...+（1/2998-1/2999）+（1/2999-1/3000）=7/990
可是不知道怎么化成括号里面的式子?
请高手赐教!最好说详细些,谢谢!

Answer 1

方法是对的,结果计算错了,正确结果如下：
1/99×100+1/100×101+1/101×102+.+1/2998×2999+1/2999×3000
=（1/99-1/100）+（1/100-1/101）+（1/101-1/102）+...+（1/2998-1/2999）+（1/2999-1/3000）
=（1/99-1/3000）
=967/99000