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绝缘细线l下端系一质量为m的带电小球a,小球a同时受到水平绝缘细线的拉力而静止,如图所示.现保持悬线l与竖直方向的夹角为θ,在竖直的y轴上放置另一带电小球b,让其从图示位置A处(
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绝缘细线l下端系一质量为m的带电小球a,小球a同时受到水平绝缘细线的拉力而静止,如图所示.现保持悬线l与竖直方向的夹角为θ,在竖直的y轴上放置另一带电小球b,让其从图示位置A处(A、B连线与悬线垂直)沿虚线AB方向移动到某一位置时,使水平绝缘细线的拉力变为零,此时悬线l的拉力恰为mgcosθ,若将带电小球视为点电荷,静电力恒量为k,a、b两小球带电量均为q,则此时两小球间的距离r=___;在上述移动小球b的过程中悬线l拉力大小的变化情况是___;若保持夹角θ不变,将小球b从A处水平向右移到小球a的正下方,则该过程中悬线l拉力大小的变化情况是___.
▼优质解答
答案和解析
水平绝缘细线的拉力变为零,此时悬线l的拉力恰为mgcosθ,
若将带电小球视为点电荷,静电力恒量为k,a、b两小球带电量均为q,
依据库仑定律,设电荷间距为r,则库仑力:F=
根据矢量的合成法则,结合三角知识,F=mgsinθ
则此时两小球间的距离r=q
;
让其从图示位置A处(A、B连线与悬线垂直)沿虚线AB方向移动到某一位置时,使水平绝缘细线的拉力变为零,将力进行正交分解,结合矢量的合成法则,
当AB间的库仑力增大时,由于悬线l与竖直方向的夹角不变,
那么悬线l拉力大小一直减小,
对a球受力分析:小球a受到重力mg、悬线的拉力T、库仑力F和水平绳的拉力T′.
把它们分解到x轴和y轴上,如下图所示.
由平衡条件得:
在x方向上,Tx=Fx,
在y方向上,Ty+Fy=mg
b球逐渐向右移动时,ab之间的距离减小,库仑力F逐渐增大,方向逐渐向y轴靠近,
由图可看出,在y轴上的分量Fy逐渐增大,导致Ty减小,
由于绳子与竖直面的夹角不变,所以T逐渐减小.
即在此过程中悬线中拉力一直变小.
故答案为:q
;逐渐变小;逐渐变小.
若将带电小球视为点电荷,静电力恒量为k,a、b两小球带电量均为q,
依据库仑定律,设电荷间距为r,则库仑力:F=
kq2 |
r2 |
根据矢量的合成法则,结合三角知识,F=mgsinθ
则此时两小球间的距离r=q
mgsinθ |
让其从图示位置A处(A、B连线与悬线垂直)沿虚线AB方向移动到某一位置时,使水平绝缘细线的拉力变为零,将力进行正交分解,结合矢量的合成法则,
当AB间的库仑力增大时,由于悬线l与竖直方向的夹角不变,
那么悬线l拉力大小一直减小,
对a球受力分析:小球a受到重力mg、悬线的拉力T、库仑力F和水平绳的拉力T′.
把它们分解到x轴和y轴上,如下图所示.
由平衡条件得:
在x方向上,Tx=Fx,
在y方向上,Ty+Fy=mg
b球逐渐向右移动时,ab之间的距离减小,库仑力F逐渐增大,方向逐渐向y轴靠近,
由图可看出,在y轴上的分量Fy逐渐增大,导致Ty减小,
由于绳子与竖直面的夹角不变,所以T逐渐减小.
即在此过程中悬线中拉力一直变小.
故答案为:q
mgsinθ |
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