有位老师,想辨别他的3个学生谁更聪明.他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子,2顶黑帽子,让他们看；然后,叫他们闭上眼睛,分别给戴上帽子,藏起剩下的2顶帽子；最后,叫他们睁开眼,看着别

Question

有位老师,想辨别他的3个学生谁更聪明.他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子,2顶黑帽子,让他们看；然后,叫他们闭上眼睛,分别给戴上帽子,藏起剩下的2顶帽子；最后,叫他们睁开眼,看着别人的帽子,说出自己所戴帽子的颜色.
三名学生互相看了看,都踌躇了一会儿,异口同声地说出自己戴的是白帽子.
聪明的小读者,想想看,他们是怎么知道帽子颜色的呢?

Answer 1

为了解决上面的伺题, 我们先考虑“2 人 1 顶黑帽,2 顶白帽”问题．因为,黑帽只有 1 顶,我戴了,对 方立刻会说自己戴的是白帽．但他踌躇了一会,可见我戴的是白帽． 这样,“3 人 2 顶黑帽,3 顶白帽”的问题也就容易解决了．假设我戴的是黑帽子, 则他们 2 人就变成“2 人 1 顶黑帽,2 顶白帽”问题,他们可以立刻回答出来,但 他们都踌躇了一会,这就说明,我戴的是白帽子,3 人经过同样的思考,于是, 都推出自己戴的是白帽子．