一只螳螂在一圆柱形松树树干的A点处，发现它的正上方B点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它．已知树干的周长为20cm，A、

Question

一只螳螂在一圆柱形松树树干的A点处，发现它的正上方B点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它．已知树干的周长为20cm，A、B两点的距离为15cm．若螳螂想吃掉在B点的小虫子，求螳螂绕行的最短路程．

Answer 1

把这段树干看成用纸卷成的圆柱，从AB处将它展开如下：

则AB极为所为的最短距离．
其中BC=15cm，AC=20cm，
在RT△ACB中，AB=√(AC2+BC2)=√(152+202)=25（cm）．
答：螳螂绕行的最短路程是25cm．