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(2013•海淀区二模)如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图.C是卷扬机,E是液压机的柱塞,能够竖直向上支撑起重臂OMB.在起重臂的两端分别固定有定滑轮,图中虚线框内是悬挂
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(2013•海淀区二模)如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图.C是卷扬机,E是液压机的柱塞,能够竖直向上支撑起重臂OMB.在起重臂的两端分别固定有定滑轮,图中虚线框内是悬挂在起重臂B端的滑轮组(未画完整,其中A是定滑轮),卷扬机经O点和B点的定滑轮拉动滑轮组的钢丝绳自由端K,使重物始终以恒定的速度匀速上升.当重物完全浸没在水中上升的过程中,地面对起重机的支持力N1为1.225×105N,柱塞E对起重臂的支撑力为F1,卷扬机对钢丝绳自由端K的拉力T1为6.25×103N,滑轮组的机械效率为η;重物被完全拉出水面后上升的过程中,地面对起重机的支持力N2为1.375×105N,柱塞E对起重臂的支撑力为F2,卷扬机的输出功率P2为5kW,对钢丝绳自由端K的拉力为T2.已知定滑轮A的质量mA为200kg,虚线框内动滑轮的总质量mD为250kg,F1:F2=9:14.若不计起重臂、钢丝绳的质量及滑轮组的摩擦,g取10N/kg,求:
(1)被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力F浮;
(2)滑轮组的机械效率η;
(3)卷扬机拉动钢丝绳的速度v.
(1)被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力F浮;
(2)滑轮组的机械效率η;
(3)卷扬机拉动钢丝绳的速度v.
▼优质解答
答案和解析
(1)设液压汽车起重机(包括滑轮组)受到的重力为G0,被提升物体受到的重力为G,以起重机和被提升物体作为整体研究对象,物体在水中和在空气中的受力分析如图(1)甲和乙.
①②联立可得F浮=N2-N1=1.375×105N-1.225×105N=1.5×104N.
(2)把吊臂作为一个杠杆,设吊臂B端受到的总重力为FB、对应的力臂为L1,柱塞E的支撑力对应的力臂为L2,吊臂的受力分析如图(2)的甲、乙.
根据杠杆平衡条件得出:
,则
=
=
,
把滑轮组和物体作为一个整体进行受力分析,如图(3)中的甲和乙,
由图可得
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①②联立可得F浮=N2-N1=1.375×105N-1.225×105N=1.5×104N.
(2)把吊臂作为一个杠杆,设吊臂B端受到的总重力为FB、对应的力臂为L1,柱塞E的支撑力对应的力臂为L2,吊臂的受力分析如图(2)的甲、乙.
根据杠杆平衡条件得出:
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FB1 |
FB2 |
F1 |
F2 |
9 |
14 |
把滑轮组和物体作为一个整体进行受力分析,如图(3)中的甲和乙,
由图可得
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