初一数学题（要有分析过程）马路上有编号为1、2、3、……10的十盏灯。为了节约用电，可以关掉3盏路灯但马路两端的1号和10号灯不能关掉，也不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则不同的关

Question

初一数学题（要有分析过程）
马路上有编号为1、2、3、……10的十盏灯。为了节约用电，可以关掉3盏路灯但马路两端的1号和10号灯不能关掉，也不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则不同的关灯方法总数有多少种？

Answer 1

初一的啊?
本来用排列组合就搞定了.
恩,你现在最好的方法就是自己写了观察规律.
先关2号时,
(1)再关4号后,就还剩6,7,8,9.总4种方法
(2)再关5号后,就还剩7,8,9.总3种方法
(3)再关6号后,就还剩8,9.总2种方法
(4)再关7号后,就还剩9.总1种方法
共:4+3+2+1=10种.
先关3号时,
(1)再关5号后,就还剩7,8,9.总3种方法
(2)再关6号后,就还剩8,9.总2种方法
(3)再关7号后,就还剩9.总1种方法
共:3+2+1=6种.
有规律了吧
..........
先关4号时,共:2+1=3种
先关5号时,共:1种
就没有其他的情况了
所以,最后的结果是10+6+3+1=20种