有200盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着.现按其顺序编号为1,2,3,…,200,然后先将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,三次拉

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有200盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着.
现按其顺序编号为1,2,3,… ,200,然后先将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,三次拉完之后,亮着的电灯共有__盏.
要求有解答思路过程.别把自己百度那玩意拿来充数,百度上没有正确的推理过程,自己好好想想.是200盏!求过程!
求解啊!我只想学会这题!求过程.有老师来解么?

▼优质解答

答案和解析

第一次 2 倍数的灯熄灭即有100盏亮
第二次 3 倍数的灯熄灭,理应熄灭66盏,剩余34盏
但是2和3有公倍数6,6的倍数的灯亮起,即33盏
最后一次,5 倍数的灯熄灭,理应熄灭40盏,剩余27盏
但是5和2有公倍数10 ,10倍数的灯亮起即20盏
再加上5和3的公倍数15 亮起即13盏
所以应该一共有60盏亮起
我自己做的,你看看吧,不一定对

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