如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳子距a端l2得c点

Question

如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m₁的重物.在绳子距a端(l)/(2)得c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m₂的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比(m1)/(m2)为（　　）
A. √(5)
B. 2
C. (√(5))/(2)
D. √(2)

Answer 1

对绳子上c点进行受力分析：

平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，根据几何关系有：
tanα=2，sinα=(2)/(√(5))．
对结点C分析，将F_a和F_b合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得：
F₂=m₂g=F，F_b=m₁g．
sinα=(F)/(Fb)=(m2)/(m1)
所以得：(m1)/(m2)＝(1)/(sinα)＝(√(5))/(2)，
故选C．