若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:1、都在y=f(x)图像上；2、关于原点对称,则称（P、Q）为函数f(x)的友好点对（点对（P、Q）与（Q、P）看做同一对友好点对）.已知函数f(x),当x＞0,为以2为底x

Question

若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:1、都在y=f(x)图像上；2、关于原点对称,
则称（P、Q）为函数f(x)的友好点对（点对（P、Q）与（Q、P）看做同一对友好点对）.已知函数f(x),当x＞0,为以2为底x的对数；当x≤0,为-x^2-4x.则此函数的友好点对有多少个?

Answer 1

f(x)={logx,x>0;
{-x^2-4x,x0)的图像恰有2个交点,
∴f(x)的友好点对有2个.