一根质量为0.04kg、电阻为0.5Ω的导线绕成一个匝数为10匝，高为0.05m的矩形线圈，将线圈固定在一个质量为0.06kg、长度与线圈等长的小车上，如图甲所示，线圈和小车一起沿光滑水平面运动，

Question

一根质量为0.04kg、电阻为0.5Ω的导线绕成一个匝数为10匝，高为0.05m的矩形线圈，将线圈固定在一个质量为0.06kg、长度与线圈等长的小车上，如图甲所示，线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v₀=2m/s进入垂直纸面向里的有界匀速磁场，磁感应强度B=1.0T，运动过程中线圈平面和磁场方向始终垂直．若小车从刚进磁场位置Ⅰ运动到刚出磁场位置2的过程中速度v随小车的位移x变化的图象如图乙所示，则根据以上信息可知（　　）

A. 小车的水平长度l=10cm

B. 小车的位移x=15cm时线圈中的电流I=1.5A

C. 小车运动到位置3时的速度为1.0m/s

D. 小车由位置2运动到位置3的过程中，线圈产生的热量Q=0.0875J

Answer 1

A、由图可知，从x=0cm开始，小车进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度v随位移s减小，当x=10cm时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动．因此小车的水平长度l=10cm．故A正确．
B、由图知，小车的位移x=15cm时完全在磁场中，磁通量不变，没有感应电流，故B错误．
C、设小车完全在磁场时速度为v₂，运动到位置3时的速度为v₃．
根据动量定理得：
进入磁场过程：-nB

.

I1

ht₁=mv₂-mv₁；
而

.

I1

t₁=q₁；则得 nBq₁h=mv₁-mv₂；
同理，穿出磁场的过程：nBq₂h=mv₂-mv₃；
根据q=n(△Φ)/(R)，知感应电量 q₁=q₂；
由上式解得：v₃=2v₂-v₁=2×1.3-2=1m/s，故C正确．
D、线圈进入磁场和离开磁场时，克服安培力做功，线圈的动能减少，转化成电能消耗在线圈上产生电热．
  Q=(1)/(2)（M+m）（

v

2 1

-

v

2 3

）  
解得线圈电阻发热量Q=0.15J，故D错误．
故选：AC．