如图所示，“a和b是某天体M的两个卫星，它们绕天体公转的周期为Ta和Tb，某一时刻两卫星呈如图所示位置．且公转方向相同，则下列说法中正确的是（）A．经TaTbTb−Ta后，两卫星相距最

Question

如图所示，“a和b是某天体M的两个卫星，它们绕天体公转的周期为Ta和Tb，某一时刻两卫星呈如图所示位置．且公转方向相同，则下列说法中正确的是（　　）

A．经(TaTb)/(Tb−Ta)后，两卫星相距最近
B．经(TaTb)/(2(Tb−Ta))后，两卫星相距最远
C．经(Ta+Tb)/(2)后，两卫星相距最近
D．经(Ta+Tb)/(2)后，两卫星相距最远

Answer 1

a和b是某天体M的两个卫星，它们绕天体公转的周期为T_a和T_b，
当两颗卫星转动角度相差2π时，即a比b多转一圈，相距最近．
即：(t)/(Ta)-(t)/(Tb)=1，
解得：t=(TaTb)/(Tb−Ta)．
当两颗卫星转动角度相差π时，即a比b多转半圈，相距最远．
即：(t)/(Ta)-(t)/(Tb)=(1)/(2)
解得：t=(TaTb)/(2(Tb−Ta))．故AB正确，CD错误．
故选：AB．