乘坐羊皮筏在水流湍急的黄河漂流是一项惊险的活动．羊皮筏由多具充气的羊皮捆绑在支架上做成，如图甲．甲中羊皮筏总重为500N，平均每具羊皮最多排开水0.05m3．乙图是游客乘坐在甲图羊

Question

乘坐羊皮筏在水流湍急的黄河漂流是一项惊险的活动．羊皮筏由多具充气的羊皮捆绑在支架上做成，如图甲．甲中羊皮筏总重为500N，平均每具羊皮最多排开水0.05m³．乙图是游客乘坐在甲图羊皮筏上漂流的情景．设人的平均体重为700N，g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：（1）乙图中羊皮筏排开水的体积为多少？（2）该羊皮筏最多能承载多少人？

Answer 1

（1）由乙图中知游客的人数为4人，则G_总=4G₀+G_皮筏=4×700N+500N=3300N，
∵羊皮筏漂浮，
∴F_浮=G_总=3300N，
∵F_浮=ρ_水gV_排
∴V_排=(F浮)/(ρ水g)=(3300N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=0.33m³．
（2）羊皮筏最大的浮力F=ρ_水gV_排′=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m³×13=6500N，
∵漂浮，
∴G_总=F_浮
∴G_人最大=F-G_筏=6500N-500N=6000N，
∴最多能承载的人数为6000N÷700N≈8人．
答：（1）乙图中羊皮筏排开水的体积为0.33m³；
（2）该羊皮筏最多能承载8人．