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如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角
题目详情
如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据:cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,
≈1.732,
≈1.414)
3 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
延长FE交CB的延长线于M,过A作AG⊥FM于G,
在Rt△ABC中,tan∠ACB=
,
∴AB=BC•tan75°=0.60×3.732=2.0292,
∴GM=AB=2.0292,
在Rt△AGF中,∵∠FAG=∠FHD=60°,sin∠FAG=
,
∴sin60°=
=
,
∴FG=4.33,
∴DM=FG+GM-DF≈5.01米,
答:篮框D到地面的距离是5.01米.
在Rt△ABC中,tan∠ACB=
AB |
BC |
∴AB=BC•tan75°=0.60×3.732=2.0292,
∴GM=AB=2.0292,
在Rt△AGF中,∵∠FAG=∠FHD=60°,sin∠FAG=
FG |
AF |
∴sin60°=
FG |
2.5 |
| ||
2 |
∴FG=4.33,
∴DM=FG+GM-DF≈5.01米,
答:篮框D到地面的距离是5.01米.
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