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已知幂级数∞n＝0an(x+2)n在x=0处收敛，在x=-4处发散，则幂级数∞n＝0an(x−3)n的收敛域为（1，5]（1，5]．
题目详情
已知幂级数
an(x+2)n在x=0处收敛，在x=-4处发散，则幂级数
an(x−3)n的收敛域为（1，5]（1，5]．
| ∞ |
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| n＝0 |
| ∞ |
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| n＝0 |
▼优质解答
答案和解析
由题意可得：
an(x+2)n的收敛域为（-4，0]，
则
anxn的收敛域为：（-2，2]．
由-2＜x-3≤2 可得：1＜x≤5，
所以
an(x−3)n的收敛域为（1，5]．
由题意可得：
| ∞ |
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| n＝1 |
则
| ∞ |
|
| n＝1 |
由-2＜x-3≤2 可得：1＜x≤5，
所以
| ∞ |
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| n＝0 |
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