如图所示，在底面积为S的圆柱形水池底部有一个金属球（球与池底没有密合），圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上，此时水槽受到的浮力为F1．若把金属球从水中捞出并放在水槽内漂浮在水

Question

如图所示，在底面积为S的圆柱形水池底部有一个金属球（球与池底没有密合），圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上，此时水槽受到的浮力为F₁．若把金属球从水中捞出并放在水槽内漂浮在水池中，此时水槽受到的浮力为F₂，捞起金属球前、后水池底受到水的压强变化量为p，水的密度为ρ_水．则下列判断正确的是：（　　）

A．金属球受的重力为F₁-F₂-ρS
B．金属球被捞起前受的浮力为F₁-F₂
C．金属球被捞起前、后水槽排开水的体积增大了(F2−F1)/(ρ水g)
D．金属球被捞起前、后水槽底受水的压力减小了pS

Answer 1

A、由物体的浮沉条件可知：
烧杯的浮力：F₁=G_烧杯
金属球放在烧杯内时受到的浮力：F₂=G_球+G_烧杯
所以，G_球=F₂-F₁ ，故A不正确；
B、金属球被捞起前沉入水底，所以受到的浮力小于重力，即小于F₂-F₁，故B不正确；
C、金属球被捞起前烧杯排开水的体积为(G烧杯)/(ρ水g)=(F1)/(ρ水g)，金属球被捞起后烧杯排开水的体积为(G烧杯+G球)/(ρ水g)=(F2)/(ρ水g)，所以金属球被捞起后烧杯排开水的体积增大了(F2−F1)/(ρ水g)；故C正确．
D、金属球被捞起后放在烧杯里时，新排开水的体积为(G球)/(ρ水g)=(ρ球gV)/(ρ水g)因ρ_球＞ρ_水，
所以新排开水的体积大于金属球浸没时排开水的体积为，
由P=ρgh可知：金属球被捞起后水槽底部受水的压力增大了而不是减小，故D不正确；
故选C．