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如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,则运
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如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,则运动的时间t______,圆的半径R=______.
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▼优质解答
答案和解析
设圆半径为r,质点做平抛运动,设水平方向的位移为x,竖直方向上的位移为y,
则:x=v0t…①
y=0.5r=
gt2…②
过c点做cd⊥ab于d点,Rt△acd∽Rt△cbd可得
:
cd2=ad•db
即:(
)2=x(2r−x)…③
联立①②③式可得:r=
t=
故答案为:
,
则:x=v0t…①
y=0.5r=
1 |
2 |
过c点做cd⊥ab于d点,Rt△acd∽Rt△cbd可得
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cd2=ad•db
即:(
r |
2 |
联立①②③式可得:r=
4(7±4
| ||
g |
v | 2 0 |
t=
v0 |
g |
4(7±4
|
故答案为:
v0 |
g |
4(7±4
|
4(7±4
| ||
g |
v | 2 0 |
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