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如图所示,一半径为R的半圆形轨道BC与一水平面相连,C为轨道的最高点,一质量为m的小球以初速度v0从圆形轨道B点进入,沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C,然后做平抛运动.求:(1)
题目详情
如图所示,一半径为R的半圆形轨道BC与一水平面相连,C为轨道的最高点,一质量为m的小球以初速度v0从圆形轨道B点进入,沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C,然后做平抛运动.求:
(1)小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离;
(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点的过程中,克服轨道摩擦阻力做的功.
(1)小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离;
(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点的过程中,克服轨道摩擦阻力做的功.
▼优质解答
答案和解析
(1)小球刚好通过C点,由牛顿第二定律:mg=m
,
小球做平抛运动,有2R=
gt2,s=vCt
解得小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离
s=2R.
(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点,由动能定理
-mg•2R-Wf=
mvC2-
mv02,
解得小球克服摩擦阻力做功
Wf=
mv02-
mgR.
答:(1)小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离为2R;
(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点的过程中,克服轨道摩擦阻力做的功为
mv02-
mgR.
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R |
小球做平抛运动,有2R=
1 |
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解得小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离
s=2R.
(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点,由动能定理
-mg•2R-Wf=
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解得小球克服摩擦阻力做功
Wf=
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答:(1)小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离为2R;
(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点的过程中,克服轨道摩擦阻力做的功为
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