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杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=−35x2+3x+1的一部分,如图所示.(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人
题目详情
杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=−
x2+3x+1的一部分,如图所示.
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
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(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)将二次函数y=−
x2+3x+1化成y=−
(x−
)2+
,(3分),
当x=
时,y有最大值,y最大值=
,(5分)
因此,演员弹跳离地面的最大高度是4.75米.(6分)
(2)能成功表演.理由是:
当x=4时,y=−
×42+3×4+1=3.4.
即点B(4,3.4)在抛物线y=−
x2+3x+1上,
因此,能表演成功.(12分).
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当x=
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因此,演员弹跳离地面的最大高度是4.75米.(6分)
(2)能成功表演.理由是:
当x=4时,y=−
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即点B(4,3.4)在抛物线y=−
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因此,能表演成功.(12分).
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