梯形如图,梯形ABCD是原来大坝的断面图,坝顶宽CD=4m,底角∠A=∠B=45°,为了加固大坝,准备把大坝加高,如图,梯形ABCD是原来大坝的断面图,坝顶宽CD=4m,底角∠A=∠B=45°,为了加固大坝,准备把大坝加高,

Question

梯形如图,梯形ABCD是原来大坝的断面图,坝顶宽CD=4m,底角∠A=∠B=45°,为了加固大坝,准备把大坝加高,
如图,梯形ABCD是原来大坝的断面图,坝顶宽CD=4m,底角∠A=∠B=45°,为了加固大坝,准备把大坝加高,使大坝顶宽EF=2m.1.大坝要加高多少m?2.要加固这条长为100m的大坝需要多少土方?

Answer 1

没图,
假如F在AD延长线上,E在BC延长线上,EF//CD//BA,
∠FDC=∠A=45°;∠ECD=∠B=45°,
1,
分别作EG⊥DC,FH⊥DC,垂足分别是G,H,
则GH=EF=2,DH=CG=(4-2)/2=1
∠ECD=∠B=45°,EG=GC=1.
大坝要加高1m;
2,
增加部分的截面积=(EF+CD)*EG/2=(2+4)*1/2=3(平方米)
需要土方：截面积*长度=3*100=300（立方米）.