（2011•凉山州）在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i＝53，老师看后，从力学的角

Question

（2011•凉山州）在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i＝(5)/(3)，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i＝(5)/(6)．
（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）；
（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，求坝底将会沿AD方向加宽多少米？

Answer 1

（1）过点B作BF⊥AD于F．在Rt△ABF中，∵i=BFAF=53，且BF=10m．∴AF=6m，AB＝234m．答：此大坝迎水坡AB的长是234m；（2）过点E作EG⊥AD于G．在Rt△AEG中，∵i＝EGAG＝56，且EG=BF=10m∴AG=12m，∵AF=6m，∴BE=GF=AG-...