、假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为,对B厂商、假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求

Question

、假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为 ,对B厂商
、假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为 PA=200-QA,对B厂商的需求曲线为 PB=300-0.5Q；两厂商目前的销售量分别为 Qa=500,Qb=100 .求：
（1）A、B两厂商的需求价格弹性 EdA和EdB 各是多少?
（2）如果B厂商降价后,使得B厂商的需求量增加为 Q’B＝160,同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Q’A＝40 .那么,A厂商对B 厂商的需求交叉价格弹性EAB 是多少?

Answer 1

1、∵PA=200-QA,QA=50,∴PA=150,即Eda=（-dQA/dPA）×（PA/PB）=-（-1）×150/50=3
∵PB=300-0.5QB,QB=100,∴PB=250,即Edb=（-dQB/dPB）×（PB/QB）=
-（-2）×250/100=5

2、当Qa’=40时,PA'=200-40=160且△Qa’=-10
当Qb‘=160时,PB‘=300-0.5×160=220且△Qb‘=-30
∴Eab=（△Qa’/△Pb')×（Pb’/Qa')=(-10/-30)×（250/50）=5/3

3、由1、知,B厂商在PB=250时的Edb=5＞1,所以对于厂商的需求是富有弹性的,∵对于富有弹性的商品而言,价格与销售收入呈反方向变化,∴B厂商降价是正确的做法