一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为V，克服摩擦力所做功为E2，若小物块以2E的初动能冲上斜面，则有（

Question

一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为V，克服摩擦力所做功为(E)/(2)，若小物块以2E的初动能冲上斜面，则有（　　）
A. 返回到斜面底端时的动能为(3E)/(2)
B. 返回斜面底端时的动能为E；
C. 返回斜面底端时的速度大小为√(2)V
D. 小物块两次往返克服摩擦力做功相同

Answer 1

以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：
(1)/(2)mV²-E=-(E)/(2)①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为V₀，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为√(2)V₀，加速度相同，
根据2ax=V²-V₀²可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，
所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．
以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：
(1)/(2)mV′²-2E=-E②，
所以返回斜面底端时的动能为E，故A错误，B正确；
C、由①②得：V′=√(2)V，故C正确，
D、第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，
所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，故D错误．
故选BC．