早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(x)在负无穷到正无穷上以T为周期,且连续,能不能推出f(x)一定有界?
题目详情
f(x)在负无穷到正无穷上以T为周期,且连续,能不能推出f(x)一定有界?
▼优质解答
答案和解析
可以,因为是T为周期.所以我们只需要考虑[0,T]这个区间.因为f(x)在[0,T]连续,所以f(x)在[0,T]上没有无限大的点,都是有限值.因为f(x)在实数范围内连续.所以在x=0和x=T这两个端点处也是有限值.所以就能在[0,T]上求得最大值和最小值.那么函数在[0,T]上是有界的.而函数是以T为周期.所以函数在实数上是有界的.
看了 f(x)在负无穷到正无穷上以...的网友还看了以下:
1.设L为从(0,0)点沿曲线y=x^2到点(1,1),则∫L2xydx+(y^2+1)dy等于? 2020-05-14 …
函数的间断点问题啊不是连续的函数中的跳跃间断点要f(x-)与f(x+)都存在,且f(x-)≠f(x 2020-06-06 …
证若f是[a,正无穷)上的单调函数,且∫a到正无穷分f(x)dx收敛,则x趋向于正无穷是时f(x) 2020-06-22 …
用来形容课堂的词句.例:鸦雀无声、生动有趣课堂里鸦雀无声,连针掉到地上的声音都听得见用来形容课堂的 2020-06-26 …
设f(x)在(a,b)内连续,且limx->a+f(x)=+无穷,limx->b-f(x)=-无穷 2020-07-21 …
lim[1+(-1)^n/n]的1/sin[sqrt(1+n^2*PI)]n->无穷这个题目怎么算呢 2020-11-01 …
(设f(x)为连续函数,试证:∫0到a,x^3f(x^2)dx=1/2∫0到a^2xf(x)dx,a 2020-11-01 …
高数微分方程课后练习6.设连续函数f(x)满足方程f(x)=X^3+1-x*∫(0到x)f(t)dt 2020-11-19 …
设f(x)在[a,+无穷)连续,则lim[x→无穷]=A(有限值)是f(x)有界的充分必要条件那么, 2020-12-07 …
f(x)是[a,+无穷)上的连续函数,且f(x)可取到正值也可取到负值,x→+无穷时,f(x)→0, 2020-12-31 …