在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6m，若汽车启动时都以a=2.5m/s2的加

Question

在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6m，若汽车启动时都以a=2.5m/s²的加速度做匀加速运动，加速到v=10m/s后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s，而后才会变成黄灯，再在3秒黄灯提示后再转为红灯．原在绿灯时通行的汽车，黄灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：
（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少（刹车过程视为匀减速直线运动）？
（2）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口．

Answer 1

（1）根据x′=(v)/(2)t′得：v=(2x′)/(t′)=(2×18)/(3)m/s=12m/s．
（2）汽车加速时间为：t1=(v)/(a)=(10)/(2.5)s=4s
40.0 s时间，汽车能行驶的位移为：x=(1)/(2)at12+v(t-t1)=(1)/(2)×2.5×16+10×36m=380m，
所以有：n=(x)/(L)=(380)/(6)=63.3
根据题意，能有64辆汽车通过路口．
答：（1）该车刹车前的行驶速度不能超过12m/s．
（2）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，有64辆汽车能通过路口．