在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L=6m，若汽车起动时都以a=2.5m/s2的加

Question

在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L=6m，若汽车起动时都以a=2.5m/s²的加速度做匀加速运动，加速到v=10m/s后做匀速运动通过路口． 该路口亮绿灯时间t=40s．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头 已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口；
（2）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t=0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后△t=0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口．

Answer 1

（1）汽车加速时间t1=(v)/(a)=(10)/(2.5)s=4s，
40s时间内，汽车行驶的距离x=(1)/(2)at12+v(t-t1)=(1)/(2)×2.5×16+10×(40-4)m=380m．
n=(x)/(L)=(380)/(6)≈63.3，
根据题意知，能有64辆车通过路口．
（2）设能通过k辆汽车，则第k辆汽车通过路口要满足：(1)/(2)at12+v(t-t1-k△t)≥(k-1)L，
代入数据后解得k≤(386)/(15)，
所以能通过25辆汽车．
答：（1）有64辆汽车能通过路口；
（2）在该情况下，有25辆车能通过路口．