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一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地,所行地路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象,回答下列问题:(1)慢车比快车早出发小时,快车比慢车少用小时到
题目详情
一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地,所行地路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象,回答下列问题:
(1)慢车比快车早出发______ 小时,快车比慢车少用______小时到达B地;
(2)根据图象分别求出慢车和快车路程与时间的解析式.
(3)快车用了多少时间追上慢车;此时相距A地多少千米?
(1)慢车比快车早出发______ 小时,快车比慢车少用______小时到达B地;
(2)根据图象分别求出慢车和快车路程与时间的解析式.
(3)快车用了多少时间追上慢车;此时相距A地多少千米?
▼优质解答
答案和解析
(1)由图象可得;慢车比快车早出发2小时,
快车从A地到B地共用;12-2=10(小时),
慢车从A地到B地共用:18小时,
∴快车比慢车少用18-10=8小时到达B地;
故答案为:2,8;
(2)根据图象可知:慢车是正比例函数,设解析式为:y=kx,
∵点(18,120)在其图象上,
∴120=18k,
∴k=
,
∴慢车路程与时间的解析式为:y=
x;
快车是一次函数关系,设解析式为:y=ax+b,
∵点(2,0)与(12,120)在其图象上,
∴
,
解得:
,
∴快车路程与时间的解析式为:y=12x-24;
(3)当
x=12x-24时,快车追上慢车,
解得:x=4.5,
y=
×4.5=30(千米),
4.5-2=2.5(小时).
∴快车用了2.5小时时间追上慢车;此时相距A地30千米.
快车从A地到B地共用;12-2=10(小时),
慢车从A地到B地共用:18小时,
∴快车比慢车少用18-10=8小时到达B地;
故答案为:2,8;
(2)根据图象可知:慢车是正比例函数,设解析式为:y=kx,
∵点(18,120)在其图象上,
∴120=18k,
∴k=
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3 |
∴慢车路程与时间的解析式为:y=
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3 |
快车是一次函数关系,设解析式为:y=ax+b,
∵点(2,0)与(12,120)在其图象上,
∴
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解得:
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∴快车路程与时间的解析式为:y=12x-24;
(3)当
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3 |
解得:x=4.5,
y=
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4.5-2=2.5(小时).
∴快车用了2.5小时时间追上慢车;此时相距A地30千米.
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