两只小船平行逆向航行,航线临近,当它们头尾相齐时,由每一只小船上各投质量m=50kg的麻袋到对而船上去,结果载重较小的一只小船停了下来,另一只小船则以V=8.5m/s的速度向原方向航行.设两只

Question

两只小船平行逆向航行,航线临近,当它们头尾相齐时,由每一只小船上各投质量m=50kg的麻袋到对而船上去,结果载重较小的一只小船停了下来,另一只小船则以V=8.5m/s的速度向原方向航行.设两只船及船上的载重总重分别为m1=500kg、m2=1000kg.问在交换麻袋前两只船的速率为多大?（水的阻力不计）
10.质量为m的小球用长l的细线悬挂在天花板上静止。细线能承受的最大拉力大小是F（F大于mg），现在
用一个铁锤水平向右砸向小球，从而给小球一个瞬时的水平冲量。为了使细线不会断掉，铁锤给小球的
最大冲量I是多大？

Answer 1

（此处默认水静止）
设交换麻袋前小船1（即载重较小的小船）速率V1,小船2（即载重较大的小船）速率V2,设小船1交换麻袋前航行方向为正方向.
由动量守恒,有：m1V1-m2V2=0-(m2-m+m)*V.
由动量定理,有：(m1-m)V1-mV2=0
-(m2-m)V2+mV1=-m2V.
联立以上各式,代入数据,解之得：V1=0.1(m/s)
V2=0.9(m/s).
10.动量定理：I=mv0-0
（此处受力分析略）细线提供拉力最大时：F-mg=mv0^2/l(牛二律）
联立,解之得：I=m√[(F/m-g)l].