如图，小明想用镜子测量一棵古松树AB的高，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，第一次他把镜子放在点C处，人在点F处正好看到树尖A；第二次他把

Question

如图，小明想用镜子测量一棵古松树AB的高，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，第一次他把镜子放在点C处，人在点F处正好看到树尖A；第二次他把镜子放在点C′处，人在点F′处正好看到树尖A，已知小明眼睛距地面1.6m，量得CC′=7m，CF=2m，C′F′=3m，求这棵古松树AB的高．

Answer 1

根据反射定律可以推出∠ACB=∠ECF，∠AC′B=∠E′C′F′，
∴△BAC∽△FEC、△AC′B∽△E′C′F′，
设AB=x，BC=y．
则

(1.6)/(x)=(2)/(y)

(1.6)/(x)=(3)/(10+y)

，
解得：

x=16

y=20

．
答：这棵古松的高约为16米．