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将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位再向下平移4个单位,所得函数表达式是y=3(x+2)2-4,我们来解释一下其中的原因:不妨设平移前图象上任意一点P经过平移后得到点P′,且点P′的坐标
题目详情
将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位再向下平移4个单位,所得函数表达式是y=3(x+2)2-4,我们来解释一下其中的原因:不妨设平移前图象上任意一点P经过平移后得到点P′,且点P′的坐标为(x,y),那么P’点反之向右平移2个单位,再向上平移4个单位得到点P(x+2,y+4),由于点P是二次函数y=3x2的图象上的点,于是把点P(x+2,y+4)的坐标代入y=3x2再进行整理就得到y=3(x+2)2-4.类似的,我们对函数y=
的图象进行平移:先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,所得图象的函数表达式为
1 |
x(x+1) |
y=
+3
1 |
x(x−1) |
y=
+3
.1 |
x(x−1) |
▼优质解答
答案和解析
设平移前图象上任意一点P经过平移后得到点P′,且点P′的坐标为(x,y),
那么P′点反之向左平移1个单位,再向下平移3个单位得到点P(x-1,y-3),
把点P坐标代入函数y=
得,y-3=
,
整理得,y=
+3.
故答案为:y=
+3.
那么P′点反之向左平移1个单位,再向下平移3个单位得到点P(x-1,y-3),
把点P坐标代入函数y=
1 |
x(x+1) |
1 |
(x−1)(x−1+1) |
整理得,y=
1 |
x(x−1) |
故答案为:y=
1 |
x(x−1) |
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