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2008年四川发生“5.12”汶川大地震.某商场一栋高45.0m的楼房发生轰然倒塌,灰尘和残渣四处飞扬,商场的人们几乎没能逃生.我们不妨设置当时的情境:当处于倒塌部分正下方的地面人
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2008年四川发生“5.12”汶川大地震.某商场一栋高45.0m的楼房发生轰然倒塌,灰尘和残渣四处飞扬,商场的人们几乎没能逃生.我们不妨设置当时的情境:当处于倒塌部分正下方的地面人员,看到一块质量约为4.0×10 3 kg的墙块从楼房顶端竖直掉落时到作出反应开始逃离需0.2s的时间,安全区域离建筑物30.0m以外(实际的安全区要更远).设该坠落墙块与地面作用时间为0.5s,不计空气阻力,g取10.0m/s 2 .求: (1)该地面人员从发现墙块掉落至逃到安全区至少要以多大速度奔跑?(忽略人的加速时间,百米短跑世界记录为9″79) (2)由于震源产生纵波和横波引起地表不同震感,设产生的纵波的传播速率v p =9.3km/s,横波的传播速率v s =3.1km/s,设在某处的地震观测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔△t 0 =5.0s,那么观测中心与震源之间的距离s为多少千米? (3)该坠落块对地产生的平均作用力多大? |
▼优质解答
答案和解析
(1)坠落物做自由落体运动的时间: h=
地面人员逃离时间t′=t-0.2s 逃离速度v=
解得 t=3s v≈10.7m/s (2)震动同时开始传播,则由匀速运动规律知 s=v p t p s=v s t s △t 0 =t s -t p 求得 s≈23.3km (3)落地速度 v 0 =gt 解得 v 0 =30m/s 根据动量定理可知: F 合 △t=mv 0 (F-mg)△t=mv 0 求得 F=2.8×10 5 N 答:(1)该地面人员从发现墙块掉落至逃到安全区至少要以10.7m/s 速度奔跑 (2)观测中心与震源之间的距离s为23.3km (3)该坠落块对地产生的平均作用力是2.8×10 5 N. |
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