一绝对值问题.点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|……当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时,

Question

一绝对值问题.点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|……
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时,
① \x05如图2,点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝
∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
② \x05如图3,点A、B都在原点的左边,∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝
∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
③ \x05如图4,点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝ a +（-b）=| a-b∣；
数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；
②\x05数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2,那么x为____________；

Answer 1

点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB|
①数轴上表示2和5两点之间的距离是_3_.
②数轴上表示-2和-5的两点A和B之间的距离是_3_.
③数轴上表示1和-3的两点A和B之间的距离是_4_.
④数轴上表示X和-1的两点A和B之间的距离是（x+1）,如果|AB|=2,那么 X为（ 1或-3 ）
⑤当
|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是_-1≤x≤2_.最小值为3