短除法因式分解.6x^3+px-30x^2-p+24的一个因式为x-1.求另外一个因式.求详解和方法用短除法.

Question

短除法 因式分解.
6x^3+px-30x^2-p+24的一个因式为x-1.求另外一个因式.求详解和方法
用短除法.

Answer 1

设（X-1）（aX^2+bX+c）
=aX^3+bX^2+cX-aX^2-bX-c
=aX^3+(b-a)X^2+(c-b)X-c
上式应恒等于原式6x^3+px-30x^2-p+24
故 a=6 ; b-a=-30 ; c-b=p ; -c=-p+24
得 a=6 b=-24 c=-24 p=0
把a,b,c代回（X-1）（aX^2+bX+c）
得另一个式子 6X^2-24X-24
方法基本这样 自己再验算一下 可能有计算问题