（2014•德州）汽车尾气是造成雾霾指数PM2.5升高的原因之一，某物理实验小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测电路，在一项针对某种有害尾气浓度进行的测试中，气敏电阻的阻

Question

（2014•德州）汽车尾气是造成雾霾指数PM2.5升高的原因之一，某物理实验小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测电路，在一项针对某种有害尾气浓度进行的测试中，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如下表所示，已知电源电压12V恒定不变，R₀为定值电阻，R为气敏电阻．

有害气体浓度/%Vol	…	5	7.5	10	12.5	15	…
R/Ω	…	5.2	3.9	3	2.5	2	…

（1）测试过程中，当电压表示数为7V时，电流表读数为1A，求电阻R₀的阻值；
（2）当这种有害尾气浓度增大到15%Vol时，求电压表的示数（结果保留一位小数）；
（3）当电路消耗的总功率为18W时，有害尾气浓度是多少．

Answer 1

由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当电压表示数为7V时，R₀两端的电压：
U₀=U-U_R=12V-7V=5V，
由I=(U)/(R)可得，电阻R₀的阻值：
R₀=(U0)/(I)=(5V)/(1A)=5Ω；
（2）由表格可知，当这种有害尾气浓度增大到15%Vol时R的阻值为2Ω，
由串联电路的电阻特点可知：R_总1=R₁+R₀=2Ω+5Ω=7Ω，
由欧姆定律得：I₁=(U)/(R总1)=(12V)/(7Ω)=(12)/(7)A，
∴U₁=I₁R₁=(12)/(7)A×2Ω≈3.4V；
（3）当电路消耗的总功率为18W时，由P=(U2)/(R)得：电路中的总电阻R_总2=(U2)/(P总2)=((12V)2)/(18W)=8Ω，
由串联电路的电阻特点可知：R₂=R_总2-R₀=8Ω-5Ω=3Ω，
由表格数据可知：有害尾气浓度为10%Vol．
答：（1）电阻R₀的阻值为5Ω；
（2）当这种有害尾气浓度增大到15%Vol时，电压表的示数为3.4V；
（3）当电路消耗的总功率为18W时，有害尾气浓度是10%Vol．