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我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种苗木,由信息解答以下问题:⊙⊙⊙⊙苗木品种
题目详情
我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种苗木,由信息解答以下问题:
⊙⊙⊙
(1)设装A种苗木车辆数为x,装运B种苗木的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)若装运每种苗木的车辆都不少于2辆,则车辆安排方案有几种?写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
⊙
苗 木 品 种 | ⊙A | ⊙B | ⊙C |
每辆汽车运载量(吨) | ⊙12 | ⊙10 | ⊙8 |
每吨苗木获利(万元) | ⊙3 | ⊙4 | ⊙2 |
(2)若装运每种苗木的车辆都不少于2辆,则车辆安排方案有几种?写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)由装A种为x辆,装B种为y辆,装C种为(10-x-y)辆,
由题意得:12x+10y+8(10-x-y)=100
∴y=10-2x.
(2)∵10-x-y=10-x-(10-2x)=x,
故装C种车也为 x 辆.
由
,
解得:2≤x≤4,
.∵x应取整数,∴x=2或x=3或x=4,
∴车辆的安排方案有三种.
方案一:安排2辆汽车运A品种,6辆汽车运B品种,2辆汽车运C品种;
方案二:安排3辆汽车运A品种,4辆汽车运B品种,3辆汽车运C品种;
方案三:安排4辆汽车运A品种,2辆汽车运B品种,4辆汽车运C品种.
(3)设销售利润为W(万元),则W=3×12x+4×10×(10-2x)+2×8x=-28x+400,
∵k=-28<0,
∴W随x的减小而增大,
∴当x=2时,W取最大值,W最大值=344.
即应采用方案一可获得最大利润,最大利润为344万元.
由题意得:12x+10y+8(10-x-y)=100
∴y=10-2x.
(2)∵10-x-y=10-x-(10-2x)=x,
故装C种车也为 x 辆.
由
|
解得:2≤x≤4,
.∵x应取整数,∴x=2或x=3或x=4,
∴车辆的安排方案有三种.
方案一:安排2辆汽车运A品种,6辆汽车运B品种,2辆汽车运C品种;
方案二:安排3辆汽车运A品种,4辆汽车运B品种,3辆汽车运C品种;
方案三:安排4辆汽车运A品种,2辆汽车运B品种,4辆汽车运C品种.
(3)设销售利润为W(万元),则W=3×12x+4×10×(10-2x)+2×8x=-28x+400,
∵k=-28<0,
∴W随x的减小而增大,
∴当x=2时,W取最大值,W最大值=344.
即应采用方案一可获得最大利润,最大利润为344万元.
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