某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/张）餐桌150270500元餐椅4070（1）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且

Question

某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅，有关信息如表：

	原进价（元/张）	零售价（元/张）	成套售价（元/张）
餐桌	150	270	500元
餐椅	40	70

（1）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和4张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
（2）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（1）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（1）中的最大利润少了2250元．请问本次成套的销售量为多少？

Answer 1

（1）设购进餐桌x张，则购进餐椅（5x+20）张，销售利润为W元．
由题意得：x+5x+20≤200，
解得：x≤30．
∵a=150，
∴餐桌的进价为150元/张，餐椅的进价为40元/张．
依题意可知：
W=(1)/(2)x•（500-150-4×40）+(1)/(2)x•（270-150）+（5x+20-(1)/(2)x•4）•（70-40）=245x+600，
∵k=245>0，
∴W关于x的函数单调递增，
∴当x=30时，W取最大值，最大值为7950．
故购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元．
（2）涨价后每张餐桌的进价为160元，每张餐椅的进价为50元，
设本次成套销售量为m套．
依题意得：（500-160-4×50）m+（30-m）×（270-160）+（170-4m）×（70-50）=7950-2250，
即6700-50m=5700，
解得：m=20．
答：本次成套的销售量为20套．