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15张卡片,每张卡片上写有3个不同的汉字,任意2张上的汉字不完全相同;任意6张中,一定有2张,它们上面有共同的汉字.问:这15张卡片上最多有多少个不同的汉字?
题目详情
15张卡片,每张卡片上写有3个不同的汉字,任意2张上的汉字不完全相同;任意6张中,一定有2张,它们上面有共同的汉字.问:这15张卡片上最多有多少个不同的汉字?
▼优质解答
答案和解析
根据题干分析可得:1~6张卡片,至少有2个汉字重复,不妨设第一张有汉字重复,
2~7张卡片,至少有2个汉字重复,不妨设第二张有汉字重复,
…,
10~15张卡片,至少有2个汉字重复,
这样的话,至少重复了10次,
又因为15张卡片共45个汉字,
45-10=35(个),
答:至多有35个不同的汉字.
2~7张卡片,至少有2个汉字重复,不妨设第二张有汉字重复,
…,
10~15张卡片,至少有2个汉字重复,
这样的话,至少重复了10次,
又因为15张卡片共45个汉字,
45-10=35(个),
答:至多有35个不同的汉字.
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