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(本小题满分12分)甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规
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| (本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为  ，且各局胜负相互独立. 求：（I）打满3局比赛还未停止的概率； （II）比赛停止时已打局数  的分别列与期望 E . |
▼优质解答
答案和解析
| （1）  ；（2）略 |
| 令  分别表示甲、乙、丙在第 k 局中获胜.（Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为  …………………………4分（Ⅱ）  的所有可能值为2，3，4，5，6，且……………………………5分     ……9分故有分布列
.............10分  |
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