2014成都一诊数学第15题高中的东西这么多年过去全忘了直接来提问设⊙O为不等边△ABC的外接圆,△AB内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,P是△ABC所在平面内的一点,且满足向量PA·向量PB=c/b（向量PA

Question

2014成都一诊数学第15题
高中的东西这么多年过去全忘了直接来提问
设⊙O为不等边△ABC的外接圆,△AB内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,P是△ABC所在平面内的一点,且满足向量PA·向量PB=c/b（向量PA·向量PC）+（b-c）/b向量PA的平方（P与A不重合）,Q为三角形ABC所在平面外一点,QA=QB=QC,有下列命题：
1：若QA=QP,∠BAC=90°,则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上；
2：若QA=QP,则向量QP·向量PB=向量QP·向量PC；
3：若QA＞QP,∠BAC=90°,则BP/CP=AB/AC
4：若QA＞QP,则P在三角形ABC内部的概率为S△ABC/S⊙O（面积之比,打不出来）
其中不正确的命题有

Answer 1

✎﹍The more you care the more you have to lost. 越在意越失去✁﹍﹍