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学校准备举行游园活动,需要向商家购买A、B两种型号的文化衫50件,已知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元,用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和5件B型号文化衫.(1
题目详情
学校准备举行游园活动,需要向商家购买A、B两种型号的文化衫50件,已知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元,用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和5件B型号文化衫.
(1)求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元?
(2)如果用于购买A、B两种型号文化衫的金额不少于1500元但不超过1530元,请你求出所有的购买方案?
(3)已知商家出售一件A型号文化衫可获利a元,出售一件B型号文化衫可获利(10-a)元,试问在(2)的条件下,商家采用哪种方案可获利最多?(商家出售的文化衫均不低于成本价)
(1)求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元?
(2)如果用于购买A、B两种型号文化衫的金额不少于1500元但不超过1530元,请你求出所有的购买方案?
(3)已知商家出售一件A型号文化衫可获利a元,出售一件B型号文化衫可获利(10-a)元,试问在(2)的条件下,商家采用哪种方案可获利最多?(商家出售的文化衫均不低于成本价)
▼优质解答
答案和解析
(1)设B型号文化衫售价x元,则A型号文化衫售价(x+9)元,根据题意得:
2(x+9)+5x=200,
解得:x=26
则x+9=35(元),
答:A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为35元和26元;
(2)设购买A型号文化衫y件,则购买B型号文化衫(50-y)件,根据题意得:
,
解得:
≤y≤
∵y只能取整数,
∴y=23或y=24或y=25,
则方案1:购买A型号文化衫23件,则购买B型号文化衫27件;
方案2:购买A型号文化衫24件,则购买B型号文化衫26件;
方案3:购买A型号文化衫25件,则购买B型号文化衫25件;
(3)根据题意得:
方案1获利:23a+27(10-a)=270-4a,
方案2获利:24a+26(10-a)=260-2a,
方案3获利:25a+25(10-a)=250,
当a=5时三方案获利样多,
当a>5时方案3获利多,
当a<5时方案1获得多.
2(x+9)+5x=200,
解得:x=26
则x+9=35(元),
答:A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为35元和26元;
(2)设购买A型号文化衫y件,则购买B型号文化衫(50-y)件,根据题意得:
|
解得:
200 |
9 |
230 |
9 |
∵y只能取整数,
∴y=23或y=24或y=25,
则方案1:购买A型号文化衫23件,则购买B型号文化衫27件;
方案2:购买A型号文化衫24件,则购买B型号文化衫26件;
方案3:购买A型号文化衫25件,则购买B型号文化衫25件;
(3)根据题意得:
方案1获利:23a+27(10-a)=270-4a,
方案2获利:24a+26(10-a)=260-2a,
方案3获利:25a+25(10-a)=250,
当a=5时三方案获利样多,
当a>5时方案3获利多,
当a<5时方案1获得多.
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