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如图,要设计一本书的封面,封面长为27cm,宽为21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬等宽,且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一
题目详情
如图,要设计一本书的封面,封面长为27cm,宽为21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬等宽,且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,应如何设计四周边衬的宽度?(结果保留根号) 分析:封面的长宽之比为27:21=9:7,中央矩形的长宽之比也应是9:7,若设上下边衬的宽均为9xcm,则左右边衬均为7xcm. (1)用含x的代数式表示:中央矩形的长为______cm,宽为______cm,中央矩形的面积为______cm 2 . (2)列出方程并完成本题解答. |
▼优质解答
答案和解析
(1)设上下边衬的宽均为9xcm,则左右边衬均为7xcm. ∵一本书的封面长为27cm,宽为21cm, ∴中央矩形的长为(27-18x)cm,宽为(21-14x)cm,中央矩形的面积为(27-18x)(21-14x)cm 2 . 故答案为(27-18x),(21-14x)cm,(27-18x)(21-14x); (2)由题意,得(27-18x)(21-14x)=
解得x 1 =
∴上下边衬的宽为:
左右边衬的宽为:
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