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从2011年起,房地厂商看到了神农架风景旅游区这个商机,投资兴建了“精装”和“毛坯”小公寓,2012年6月开始了第一期现房促销活动,在一定范围内,每套“精装”房的成本价与销
题目详情
从2011年起,房地厂商看到了神农架风景旅游区这个商机,投资兴建了“精装”和“毛坯”小公寓,2012年6月开始了第一期现房促销活动,在一定范围内,每套“精装”房的成本价与销售数量有如下关系:若当月仅售出1套“精装”公寓,则该套房的成本价为18万元,每多售出1套,所有出售的“精装”小公寓的成本价降低0.1万元/套.为了吸引购房客户,房地厂商推出了购买“精装”公寓则返现0.5万元/套的优惠活动.
(1)若当月卖出6套“精装”公寓,则每套“精装”公寓的成本价为多少万元?
(2)如果“精装”公寓的销售价为20万元/套,房地产计划当月盈利12万元,那么要卖出多少套“精装”公寓?(盈利=销售利润-返现金额)
(3)对于“毛坯”公寓,客户除了享受同样的返现活动外,自己需要进行房屋装修,房地产商借机推出了“个性装修服务”的服务项目,若2012年装修价格为a万元/套,计划此后每年每套房的装修价格以相同的百分数增长,而实际每年都比前一年增加相同的金额为0.105a万元,恰好2014年房地产商计划支出的装修费满足实际需要的装修费用,求每套“毛坯”公寓每年装修费的平均增长率.
(1)若当月卖出6套“精装”公寓,则每套“精装”公寓的成本价为多少万元?
(2)如果“精装”公寓的销售价为20万元/套,房地产计划当月盈利12万元,那么要卖出多少套“精装”公寓?(盈利=销售利润-返现金额)
(3)对于“毛坯”公寓,客户除了享受同样的返现活动外,自己需要进行房屋装修,房地产商借机推出了“个性装修服务”的服务项目,若2012年装修价格为a万元/套,计划此后每年每套房的装修价格以相同的百分数增长,而实际每年都比前一年增加相同的金额为0.105a万元,恰好2014年房地产商计划支出的装修费满足实际需要的装修费用,求每套“毛坯”公寓每年装修费的平均增长率.
▼优质解答
答案和解析
考点:
一元二次方程的应用
专题:
分析:
(1)用成本价减去下降的成本即可确定精装公寓的成本价;(2)根据总盈利=每套成本×销售量即可列出方程求解;(3)表示出增长后的价格,利用增长率之间的关系列出方程即可求解.
(1)每套“精装”公寓的成本价为:18-0.1×5=17.5(万元).(2)设要卖出x套“精装”公寓,依题意得﹛20-(18-0.1×(x-1))﹜x-0.5x=12,整理得x2+14x-120=0 解得x=-20(舍去),x=6,∴要卖出6套“精装”公寓.(3)设m,依题意得a+0.105a×2=a(1+m)2,解得m=-2.1(舍),m=0.1 故每套“毛坯”公寓每年装修费的平均增长率为10%.
点评:
本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是找到题目中的等量关系,要明白总盈利=每套成本×销售量,难度不大.
考点:
一元二次方程的应用
专题:
分析:
(1)用成本价减去下降的成本即可确定精装公寓的成本价;(2)根据总盈利=每套成本×销售量即可列出方程求解;(3)表示出增长后的价格,利用增长率之间的关系列出方程即可求解.
(1)每套“精装”公寓的成本价为:18-0.1×5=17.5(万元).(2)设要卖出x套“精装”公寓,依题意得﹛20-(18-0.1×(x-1))﹜x-0.5x=12,整理得x2+14x-120=0 解得x=-20(舍去),x=6,∴要卖出6套“精装”公寓.(3)设m,依题意得a+0.105a×2=a(1+m)2,解得m=-2.1(舍),m=0.1 故每套“毛坯”公寓每年装修费的平均增长率为10%.
点评:
本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是找到题目中的等量关系,要明白总盈利=每套成本×销售量,难度不大.
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