复数方程概念问题在虚系数方程里，有哪些公式是实系数，虚系数方程都能通用，还有在虚系数方程运算时，有什么方法呢比如这道例题，已知Z属于复数，关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解，

Question

复数方程概念问题
在虚系数方程里，有哪些公式是实系数，虚系数方程都能通用，还有在虚系数方程运算时，有什么方法呢
比如这道例题，
已知Z属于复数，关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解，若|z|=3√2(3根号2)，求复数z。
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Answer 1

一般来说，虚系数方程在高中阶段是不做研究的，把条件全部转化为实系数的条件来做。
对如本题，既然他有实数解，那你就可以直接设实数解为a，代入
得、a^2-za+4+3i=0
所以
z=（a^2+4）/a+3/ai=0
再由|z|=3√2(3根号2)，可知
√[（a^2+4）/a]^2+(3/a)^2=3√2
解得a=-√5,√5
代入z=（a^2+4）/a+3/ai=0得
z=9/√5+3i/√5，-9/√5-3i/√5