氢原子处于基态时，原子能量E1=-13.6eV，已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=0.91×10-30kg，普朗克常数h=6.63×10-34J．s（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？

Question

氢原子处于基态时，原子能量E₁=-13.6eV，已知电子电量e=1.6×10^-19C，电子质量m=0.91×10^-30kg，普朗克常数h=6.63×10^-34J．s
（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
（2）若已知钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

Answer 1

（1）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hν＝0−(−(E1)/(4))
得 ν=8.21×10¹⁴Hz，
（2）由于钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为E0＝hν＝(6.63×10−34×6.00×1014)/(1.6×10−19)eV=2.486 eV
一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差△E≥E₀，所以在六条光谱线中有E₄₁、E₃₁、E₂₁、E₄₂四条谱线可使钠发生光电效应．
答：（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率8.21×10¹⁴Hz的电磁波照射氢原子．
（2）有4条谱线可使钠发生光电效应．