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德布罗意认为:任何一个运动着的物体,都有一种波与它对应,波长是λ=hp,式中p是运动物体的动量,h是普朗克常量.已知某种紫光的波长是440nm,若将电子加速,使它的德布罗意波长是这
题目详情
德布罗意认为:任何一个运动着的物体,都有一种波与它对应,波长是λ=
,式中p是运动物体的动量,h是普朗克常量.已知某种紫光的波长是440nm,若将电子加速,使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10-4倍.求:
(1)电子的动量的大小.
(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系,并计算加速电压的大小.电子质量m=9.1×10-31kg,电子电量e=1.6×10-19C,普朗克常量h=6.6×10-34J•s,加速电压的计算结果取一位有效数字.
h |
p |
(1)电子的动量的大小.
(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系,并计算加速电压的大小.电子质量m=9.1×10-31kg,电子电量e=1.6×10-19C,普朗克常量h=6.6×10-34J•s,加速电压的计算结果取一位有效数字.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据德布罗意波波长公式,则有λ=
电子的动量为:P=
代入数据解得P═
kg•m/s=1.5×10-23kg•m/s
(2)电子在电场中加速,根据动能定理,则有:eU=
mv2
即加速电压 为 U=
=
=8×102V
答:(1)电子的动量的大小1.5×10-23kg•m/s.
(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系,并计算加速电压的大小8×102V.
h |
P |
电子的动量为:P=
h |
λ |
代入数据解得P═
6.6×10−34 |
4.4×10−11 |
(2)电子在电场中加速,根据动能定理,则有:eU=
1 |
2 |
即加速电压 为 U=
mv2 |
2e |
h2 |
2meλ2 |
答:(1)电子的动量的大小1.5×10-23kg•m/s.
(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系,并计算加速电压的大小8×102V.
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