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七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库一共10个泻洪匣,现在水库水位超过安全线,上有的河水任然以一个不变的速度流入水库.同学们经过一天的的观察和测量,做如下的记录;上午打开
题目详情
七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库一共10个泻洪匣,现在水库水位超过安全线,上有的河水任
然以一个不变的速度流入水库.同学们经过一天的的观察和测量,做如下的记录;上午打开一个泄洪匣,在2小时内,水位继续上涨了0.06米.下午在打开1个泄洪匣后.4小时水位下降了0.1米,目前水位任超过安全线1.2米.如果防汛指挥部要求在6小时内将水位降到安全线,应该打开几个泄洪匣?
然以一个不变的速度流入水库.同学们经过一天的的观察和测量,做如下的记录;上午打开一个泄洪匣,在2小时内,水位继续上涨了0.06米.下午在打开1个泄洪匣后.4小时水位下降了0.1米,目前水位任超过安全线1.2米.如果防汛指挥部要求在6小时内将水位降到安全线,应该打开几个泄洪匣?
▼优质解答
答案和解析
考点:二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.
专题:应用题.
分析:首先设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,根据已知列方程组求出每小时上升或下降的米数,再根据(1)(2)已知条件列方程求解.
设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,
依题意有
2x-2y=0.06
4x-3×4y=-0.1.
(3分)
解得:x=0.0575,y=0.0275.(5分)
(1)设打开5个泄洪闸,需t小时水位降到安全线,
则有:0.0575t-5×0.0275t=-1.2(7分)
即0.08t=1.2,
解得:t=15.(8分)
答:还需15个小时水位降到安全线;
(2)设打开n个泄洪闸,在6小时内使水位降到安全线,于是
则有:6×0.0575-6×0.0275n=-1.2(10分)
解得:n≈9.4≈10,(11分)
10-(1+2)=7个.
答:应该再打开7个泄洪闸. (12分)
点评:本题考查了二元一次方程组的实际应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组求解,再根据要求解答,需要注意,取近似值要利用进1法,而不能用四舍五入法.
专题:应用题.
分析:首先设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,根据已知列方程组求出每小时上升或下降的米数,再根据(1)(2)已知条件列方程求解.
设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,
依题意有
2x-2y=0.06
4x-3×4y=-0.1.
(3分)
解得:x=0.0575,y=0.0275.(5分)
(1)设打开5个泄洪闸,需t小时水位降到安全线,
则有:0.0575t-5×0.0275t=-1.2(7分)
即0.08t=1.2,
解得:t=15.(8分)
答:还需15个小时水位降到安全线;
(2)设打开n个泄洪闸,在6小时内使水位降到安全线,于是
则有:6×0.0575-6×0.0275n=-1.2(10分)
解得:n≈9.4≈10,(11分)
10-(1+2)=7个.
答:应该再打开7个泄洪闸. (12分)
点评:本题考查了二元一次方程组的实际应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组求解,再根据要求解答,需要注意,取近似值要利用进1法,而不能用四舍五入法.
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