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怎么判断向量是否共面?例如下面这题需要判断选项中的项量是否共面:若{a,b,c}构成空间的一个基底,则()A:b+c,b,b-c不共面B:a,a+b,a-b不共面C:a+b,a-b,c不共面D:a+b,a+b+c,c不共面注:高二学生不
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怎么判断向量是否共面?
例如下面这题需要判断选项中的项量是否共面:
若{a,b,c}构成空间的一个基底,则( ) A:b+c,b,b-c不共面B:a,a+b,a-b不共面 C:a+b,a-b,c不共面 D:a+b,a+b+c,c不共面
注:高二学生不懂混合积
例如下面这题需要判断选项中的项量是否共面:
若{a,b,c}构成空间的一个基底,则( ) A:b+c,b,b-c不共面B:a,a+b,a-b不共面 C:a+b,a-b,c不共面 D:a+b,a+b+c,c不共面
注:高二学生不懂混合积
▼优质解答
答案和解析
假如三个向量共面,就是说可以用其中两个表示另外一个,如:c=ma+nb.
若{a,b,c}构成空间的一个基底,那么,a,b,c之间不能互相表示,或者说a,b,c不共面。
A:b+c,b,b-c (b+c)+(b-c)=2(b) ,共面
B:a,a+b,a-b 2(a)=(a+b)+(a-b) ,共面
C:a+b,a-b,c 不共面
D:a+b,a+b+c,c (a+b)+(c)=(a+b+c),共面
若{a,b,c}构成空间的一个基底,那么,a,b,c之间不能互相表示,或者说a,b,c不共面。
A:b+c,b,b-c (b+c)+(b-c)=2(b) ,共面
B:a,a+b,a-b 2(a)=(a+b)+(a-b) ,共面
C:a+b,a-b,c 不共面
D:a+b,a+b+c,c (a+b)+(c)=(a+b+c),共面
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