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一质点沿直线ox做加速运动,它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3,其中x的单位是m,t的单位是s,它的速度v随时间t的变化关系是v=6t2,其中t的单位是s.设该质点在t=0到t=2s间的平均速
题目详情
一质点沿直线ox做加速运动,它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3,其中x的单位是m,t的单位是s,它的速度v随时间t的变化关系是v=6t2,其中t的单位是s.设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v1,t=2s到t=3s间的平均速度为v2,则( )
A.v1=12m/s,v2=39m/s
B.v1=8m/s,v2=38m/s
C.v1=12m/s,v2=19.5m/s
D.v1=8m/s,v2=13m/s
A.v1=12m/s,v2=39m/s
B.v1=8m/s,v2=38m/s
C.v1=12m/s,v2=19.5m/s
D.v1=8m/s,v2=13m/s
▼优质解答
答案和解析
质点离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3,
则t=0s时,坐标x0=5m,t=2s时,坐标x2=21m,t=3s时,坐标x3=59m.
质点在t=0到t=2s间的位移△x1=x2-x0=21m-5m=16m,
平均速度v1=
=
m/s=8m/s.
质点在t=2s到t=3s间的位移△x2=x3-x2=59-21m=38m,
平均速度v2=
=
m/s=38m/s.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
则t=0s时,坐标x0=5m,t=2s时,坐标x2=21m,t=3s时,坐标x3=59m.
质点在t=0到t=2s间的位移△x1=x2-x0=21m-5m=16m,
平均速度v1=
△x1 |
△t1 |
16m |
2 |
质点在t=2s到t=3s间的位移△x2=x3-x2=59-21m=38m,
平均速度v2=
△x2 |
△t2 |
38 |
1 |
故选B.
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