一质量为M的质点沿x轴正向运动,假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx（k为正常量）则此时作用于该质点上的力F=?还有一问，该质点从x=x0点出发运动到x=x1处所经历的时间t=？

Question

一质量为M的质点沿x轴正向运动,假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx（k为正常量）
则此时作用于该质点上的力F=?
还有一问，该质点从x=x0点出发运动到x=x1处所经历的时间t=？

Answer 1

(1)设在一小段时间dt内,位移的改变量为 dx,则,由冲量定理得,
Fdt=m(v2-v1)=m[k(x+dx)-kx]
即 Fdt=mkdx
所以F=mkdx/dt=mkv=mxk^2
(2) 因为 dx=vdt,v=kx
所以dx/x=kdt
两边积分得：t=(1/k)*ln(x1/x0)